Question

-2x^2+7x<0 ответ будет х1=0 x2=3,5 ???

Answer 1

- 2x² + 7x < 0
- 2x(x - 3,5) < 0
x(x - 3,5) > 0
x э ( - бесконечности; 0) U ( 3,5; + бесконечности)

Answer 2

Для решения данного неравенства, необходимо найти значения переменной x, при которых выражение -2x^2 + 7x меньше нуля.

Для начала, давайте перепишем неравенство в виде уравнения:

-2x^2 + 7x < 0

Теперь воспользуемся методом решения квадратных неравенств. Для этого необходимо найти корни квадратного уравнения -2x^2 + 7x = 0.

Для нахождения корней, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = -2, b = 7 и c = 0.

Подставив значения в формулу, получим:

D = 7^2 - 4(-2)(0) D = 49

Так как дискриминант D положительный, то у уравнения -2x^2 + 7x = 0 есть два различных корня.

Чтобы найти значения этих корней, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения в формулу:

x1 = (-7 + √49) / (2(-2)) x1 = (-7 + 7) / -4 x1 = 0 / -4 x1 = 0

x2 = (-7 - √49) / (2(-2)) x2 = (-7 - 7) / -4 x2 = -14 / -4 x2 = 3.5

Таким образом, корни уравнения -2x^2 + 7x = 0 равны x1 = 0 и x2 = 3.5.

Теперь мы можем определить интервалы, в которых выражение -2x^2 + 7x меньше нуля.

Чтобы это сделать, мы можем взять тестовую точку из каждого интервала и проверить значение выражения.

Интервал 1: (-∞, 0) Возьмем x = -1. Подставим в выражение и проверим:

-2(-1)^2 + 7(-1) < 0 -2 + (-7) < 0 -9 < 0

Значение выражения в интервале (-∞, 0) отрицательное.

Интервал 2: (0, 3.5) Возьмем x = 1. Подставим в выражение и проверим:

-2(1)^2 + 7(1) < 0 -2 + 7 < 0 5 < 0

Значение выражения в интервале (0, 3.5) положительное.

Интервал 3: (3.5, +∞) Возьмем x = 4. Подставим в выражение и проверим:

-2(4)^2 + 7(4) < 0 -2(16) + 28 < 0 -32 + 28 < 0 -4 < 0

Значение выражения в интервале (3.5, +∞) отрицательное.

Таким образом, неравенство -2x^2 + 7x < 0 выполняется в интервалах (-∞, 0) и (3.5, +∞), а в интервале (0, 3.5) неравенство не выполняется.

Надеюсь, это помогло вам понять решение данного неравенства. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!