Question

(x^2+6x)^2-5(x^2+6x)=24

Answer 1

(x²+6x)²-5(x²+6x)=24;
x²+6x=t;
t²-5t-24=0;
D=25+96=121;
t1=(5-11)/2=-3;
t2=(5+11)/2=8;
x²+6x=-3;
x²+6x+3=0;
D=36-12=24;
x1=(-6-2√6)/2=-3-√6;
x2=(-6+2√6)/2=-3+√6;
или
x²+6x=8;
x²+6x-8=0;
D=36+32=68;
x3=(-6-2√17)/2=-3-√17;
x4=(-6+2√17)/2=-3+√17.
Ответ: -3-√6; -3+√6; -3-√17; -3+√17.

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, начнем с раскрытия скобок:

(x^2 + 6x)^2 - 5(x^2 + 6x) = 24

(x^2 + 6x)(x^2 + 6x) - 5x^2 - 30x = 24

(x^4 + 12x^3 + 36x^2) - 5x^2 - 30x = 24

x^4 + 12x^3 + 36x^2 - 5x^2 - 30x - 24 = 0

Теперь объединим все члены уравнения:

x^4 + 12x^3 + 31x^2 - 30x - 24 = 0

Далее, попробуем решить это уравнение. Однако, данное уравнение не может быть решено аналитически, так как не существует общей формулы для решения уравнений четвертой степени. Поэтому, требуется использовать численные методы или графический метод для поиска приближенного решения.

Например, можно воспользоваться методом подстановки чисел в уравнение и проверки, являются ли они его решениями. Также можно построить график данного уравнения и найти его пересечения с осью x.

Или, если у вас есть доступ к программному обеспечению для математических вычислений, вы можете использовать его для нахождения численного решения уравнения.