Question

При каких значениях a уровнение имеет 2 корня ax^2 - 3x - 4 = 0

Answer 1

$ax^2-3x-4=0\\ D \ \textgreater \ 0\\ D = 9+16a\\ 9+16a \ \textgreater \ 0\\ 16a \ \textgreater \ -9\\ a \ \textgreater \ -\frac{9}{16}$

Answer 2

Для того чтобы найти значения a, при которых уравнение имеет 2 корня, нужно использовать дискриминант. Дискриминант определяется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 - 3x - 4 = 0.

Если D > 0, то уравнение имеет 2 различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет 2 одинаковых вещественных корня. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае уравнение имеет вид ax^2 - 3x - 4 = 0. Сравнивая с общим видом квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, можно увидеть, что a = a, b = -3 и c = -4.

Теперь подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта: D = (-3)^2 - 4*a*(-4) = 9 + 16a.

Итак, чтобы уравнение имело 2 корня, дискриминант должен быть больше нуля: D > 0. Подставим выражение для D: 9 + 16a > 0.

Вычтем 9 из обеих частей неравенства: 16a > -9.

Разделим обе части неравенства на 16: a > -9/16.

Таким образом, уравнение ax^2 - 3x - 4 = 0 будет иметь 2 корня при значениях a, больших чем -9/16.