Question

Срочно! найти производную функции у=корень из tg2xy=sin^3 3y=x^2-3хоть одно из этого, решите пожалуйста

Answer 1

1. y'=1/(2sqrt(tg2x))*2/sin^22x)=1/(sqrt(tg2x)*sin^2(2x))
2. (sin^3(3x))'=3sin^2(3x)*cos3x*3=9/2sin3xsin6x
3. y'=2x

Answer 2

Для нахождения производной функции у = √(tg(2xy)) = sin^3(3y) = x^2 - 3x, мы будем использовать правила дифференцирования и цепного правила.

Нахождение производной по x:

Для нахождения производной функции по x, мы будем дифференцировать каждое слагаемое по отдельности, используя правила дифференцирования.

1. Найдем производную первого слагаемого √(tg(2xy)): - Применим цепное правило, где внутренняя функция f(u) = √u, а u = tg(2xy). - Производная внутренней функции f'(u) = 1/(2√u). - Производная внешней функции по u = f'(u) * u'. - Производная u = tg(2xy) по x = d(tg(2xy))/dx = 2y(1 + tg^2(2xy)). - Таким образом, производная первого слагаемого по x равна: √(tg(2xy))' = (1/(2√tg(2xy))) * 2y(1 + tg^2(2xy)).

2. Найдем производную второго слагаемого sin^3(3y): - Применим правило дифференцирования для степенной функции, где (sin^3(3y))' = 3(sin(3y))^2 * (3y)'. - Производная (3y)' = 3. - Таким образом, производная второго слагаемого по x равна: sin^3(3y)' = 3(sin(3y))^2 * 3.

3. Найдем производную третьего слагаемого x^2 - 3x: - Применим правило дифференцирования для многочлена, где (x^2 - 3x)' = (2x - 3).

Общая производная:

Теперь, найдем общую производную функции у = √(tg(2xy)) = sin^3(3y) = x^2 - 3x, сложив производные каждого слагаемого:

у' = (√(tg(2xy))' + sin^3(3y)' + (x^2 - 3x)').

Подставим найденные производные:

у' = (1/(2√tg(2xy))) * 2y(1 + tg^2(2xy)) + 3(sin(3y))^2 * 3 + (2x - 3).

Таким образом, производная функции у = √(tg(2xy)) = sin^3(3y) = x^2 - 3x равна:

у' = (1/(2√tg(2xy))) * 2y(1 + tg^2(2xy)) + 9(sin(3y))^2 + 2x - 3.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что я не могу решить уравнение, так как оно содержит несколько переменных и не является простым уравнением. Я могу только найти производную данной функции. Если вам нужна помощь в решении уравнения, пожалуйста, уточните, какую переменную вы хотите найти или предоставьте дополнительные условия для решения уравнения.

Answer 3

Я попробую помочь вам с вашим вопросом.

Вы хотите найти производную функции у=корень из tg2xy=sin^3 3y=x^2-3. Я нашел несколько результатов в интернете, которые могут быть полезны для вас.

Во-первых, вы можете использовать [калькулятор производных онлайн](https://calculator-online.net/ru/derivative-calculator/), который демонстрирует пошаговое дифференцирование и следует различным правилам дифференцирования. Вы можете ввести вашу функцию в поле ввода и нажать на кнопку "Найти производную". Калькулятор покажет вам ответ и объяснит, как он получен.

Во-вторых, вы можете посмотреть на [пошаговый калькулятор производных](https://mathdf.com/der/ru/), который также распознает различные синонимы функций, как asin, arsin, arcsin, sin^-1 и т.д. Вы можете ввести вашу функцию в поле ввода и нажать на кнопку "Дифференцировать по". Калькулятор покажет вам ответ и пояснит, как он получен.

В-третьих, вы можете посмотреть на [калькулятор онлайн](https://www.math-solution.ru/math-task/derivative), который поможет вам найти производную функции с решением. Вы можете ввести вашу функцию в поле ввода и нажать на кнопку "Найти производную". Калькулятор покажет вам ответ и подробное решение с пояснениями.

Надеюсь, эта информация была полезна для вас. Удачи!