Question

Попробуй такое найти |2+5x|+4x-29=0

Answer 1

Найдем точку перемены знака подмодульного выражения:
$2+5x = 0 \\ x = -0.4$
Разобьем решение на два случая:

1 случай: $x \ \textless \ - 0.4$
Раскроем модуль:
$|2+5x|+4x-29=0 \\ -2-5x+4x-29=0 \\ -31-x=0 x=-31$

2 случай: $x \geq -0.4$
Раскроем модуль:
$|2+5x|+4x-29=0 \\ 2+5x+4x-29=0 \\ 9x-27=0 \\ x=3$

Ответ: $x = -31; 3.$

Answer 2

$1) 2+5x+4x-29=0;\ 2+5x \geq 0;\ x \geq -0,4 \\2+9x=29 \\9x=27 \\x=3 \\3 \geq -0,4 \\ \\2)-2-5x+4x-29=0;\ x \leq -0,4 \\-x=29+2 \\x=-31 \\-31 \leq -0,4$
Ответ: x1=3; x2=-31

Answer 3

Для решения уравнения |2 + 5x| + 4x - 29 = 0, мы должны разбить его на два случая, в зависимости от значения выражения |2 + 5x|.

Случай 1: (2 + 5x) >= 0

Если (2 + 5x) >= 0, тогда |2 + 5x| будет просто равно выражению (2 + 5x). Заменим это в исходном уравнении:

(2 + 5x) + 4x - 29 = 0

Упростим:

9x - 27 = 0

Добавим 27 к обеим сторонам:

9x = 27

Разделим на 9:

x = 3

Таким образом, если (2 + 5x) >= 0, то решение уравнения будет x = 3.

Случай 2: (2 + 5x) < 0

Если (2 + 5x) < 0, тогда |2 + 5x| будет равно противоположности выражения (2 + 5x). Заменим это в исходном уравнении:

-(2 + 5x) + 4x - 29 = 0

Упростим:

-2 - 5x + 4x - 29 = 0

-5x + 4x - 31 = 0

-x - 31 = 0

-x = 31

Умножим на -1:

x = -31

Таким образом, если (2 + 5x) < 0, то решение уравнения будет x = -31.

Таким образом, решение уравнения |2 + 5x| + 4x - 29 = 0 будет состоять из двух значений: x = 3 и x = -31.