Question

Помогите, пожалуйста!!!!!Числитель и знаменатель дроби — положительные числа. Числитель увеличили на 1, а знаменатель — на 100. Может ли полученная дробь оказаться больше исходной?

Answer 1

Была дробь m/n, где m > 0, n > 0.
Стала дробь (m+1)/(n+100). Сравним их.
m/n = m(n+100)/(n(n+100)) = (mn+100m)/(n^2+100n)
(m+1)/(n+100) = (n(m+1))/(n(n+100)) = (mn+n)/(n^2+100n)
Знаменатели одинаковые, сравниваем числители.
mn + 100m И mn + n
Вычитаем mn
100m И n
Полученная дробь может быть больше исходной, если n > 100m
Например, m = 1; n = 101.
Было: 1/101, стало 2/201
Приводим к общему знаменателю.
201/(101*201) < 202/(101*201)

Answer 2

Повышение числителя и знаменателя дроби

Если числитель и знаменатель дроби являются положительными числами, и мы увеличиваем числитель на 1, а знаменатель на 100, то полученная дробь может оказаться больше исходной.

Пример

Давайте рассмотрим пример для наглядности. Пусть исходная дробь равна 1/100. Если мы увеличим числитель на 1, то получим 2/100. Если затем увеличим знаменатель на 100, то получим 2/200. В данном случае полученная дробь 2/200 больше исходной дроби 1/100.

Заключение

Таким образом, полученная дробь может оказаться больше исходной, если числитель увеличивается на 1, а знаменатель увеличивается на 100.