Question

Решите графически уравнение: a) корень из X = 6-X b) корень из X = 4/X

Answer 1

Ответ a) x=4
            б) x≈2,5
см. рисунки
на рисунке описка х=2,5, а не х=1,6

Answer 2

Для решения уравнений графически, мы можем построить графики обеих функций и найти точки их пересечения.

a) Уравнение корня из X равно 6 - X:

Для начала, перепишем уравнение в виде корня:

√X = 6 - X

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

X = (6 - X)^2

Раскрываем скобки:

X = 36 - 12X + X^2

Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения:

X^2 - 13X + 36 = 0

Теперь мы можем построить график функции y = X^2 - 13X + 36 и найти точки пересечения с осью X.

b) Уравнение корня из X равно 4/X:

Перепишем уравнение в виде корня:

√X = 4/X

Возводим обе части уравнения в квадрат:

X = (4/X)^2

Раскрываем скобки:

X = 16/X^2

Перемножаем обе части уравнения на X^2, чтобы избавиться от дроби:

X^3 = 16

Теперь мы можем построить график функции y = X^3 - 16 и найти точки пересечения с осью X.

На графике, точки пересечения с осью X будут являться решениями уравнений.