Question

выполните указанные действия:1) (1+х)(1-х)(1+х^2)2) 5х^2-3(х+1)(х-1)

Answer 1

1) (1+х)(1-х)(1+х²)=(1-х²)(1+х²)=1-х²+х²-х в 4 степени=1-х в 4 степени

2) 5х²-3(х+1)(х-1)=5х²-3(х²-1)=5х²-3х²-3=2х²-3

Answer 2

1) (1+х)(1-х)(1+х^2)=(1-x^2)(1+х^2)=1-x^4

2) 5х^2-3(х+1)(х-1)=5x^2-3(x^2-1)=5x^2-3x^2+3=2x^2+3

 

 

 

 

 

Answer 3

Давайте посмотрим на каждое из указанных действий по отдельности.

1) Вычисление выражения (1+х)(1-х)(1+х^2): Для начала, раскроем скобки:

(1+х)(1-х)(1+х^2) = (1 - х^2)(1+х^2)

Теперь применим формулу разности квадратов:

(1 - х^2)(1+х^2) = 1^2 - х^2^2 = 1 - х^4

Таким образом, результатом выражения (1+х)(1-х)(1+х^2) является 1 - х^4.

2) Вычисление выражения 5х^2 - 3(х+1)(х-1): Раскроем скобки:

5х^2 - 3(х+1)(х-1) = 5х^2 - 3(х^2 - 1)

Умножим -3 на каждый член внутри скобок:

5х^2 - 3(х^2 - 1) = 5х^2 - 3х^2 + 3

Сократим подобные члены:

5х^2 - 3х^2 + 3 = 2х^2 + 3

Таким образом, результатом выражения 5х^2 - 3(х+1)(х-1) является 2х^2 + 3.

Итак, ответы на указанные действия: 1) (1+х)(1-х)(1+х^2) = 1 - х^4 2) 5х^2 - 3(х+1)(х-1) = 2х^2 + 3