Question

(x-3)(x²+3x+9)-x(x²-16)=21

Answer 1

X^3-27-x^3+16x=21, 16x=48, x=3

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Раскрытие скобок:

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения: \((x-3)(x^2+3x+9) = x^3 + 3x^2 + 9x - 3x^2 - 9x - 27 = x^3 - 27\)

Теперь раскроем скобку в правой части уравнения: \(x(x^2-16) = x^3 - 16x\)

Уравнение после раскрытия скобок:

Теперь подставим результаты раскрытия скобок обратно в исходное уравнение: \(x^3 - 27 - x^3 + 16x = 21\)

Упрощение уравнения:

После раскрытия скобок и сокращения подобных членов, уравнение упрощается до: \(-27 + 16x = 21\)

Решение уравнения:

Теперь найдем значение x: \(16x = 21 + 27\) \(16x = 48\) \(x = \frac{48}{16}\) \(x = 3\)

Проверка:

Давайте проверим наше решение, подставив x = 3 обратно в исходное уравнение: \((3-3)(3^2+3*3+9)-3(3^2-16) = 21\) \((0)(9+9+9)-3(9-16) = 21\) \(0 - 3*(-7) = 21\) \(21 = 21\)

Таким образом, уравнение верно при x = 3.