Question

Очень нужно решение ㏒₀,₅x>㏒₀,₅3

Answer 1

Log₀,₅x > log₀,₅3
1) ОДЗ: x>0
2) 0<0,5<1, следовательно знак неравенства меняется на        противоположный
  x<3
3) 0<x<3
Ответ: (0;3)

Answer 2

Для решения этого неравенства, нужно сначала применить свойство логарифмов, что ㏒ₐb = ㏒c b / ㏒c a, где c - это произвольное основание, отличное от 1. В данном случае, можно выбрать c = 2, так как это удобное основание для работы с логарифмами. Тогда получим:

㏒₀,₅x > ㏒₀,₅3

㏒₂ x / ㏒₂ 0,5 > ㏒₂ 3 / ㏒₂ 0,5

Заметим, что ㏒₂ 0,5 = -1, так как 2⁻¹ = 0,5. Тогда упростим выражение:

- ㏒₂ x < - ㏒₂ 3

㏒₂ x < ㏒₂ 3

Теперь, применим обратное свойство логарифмов, что если ㏒ₐ x = ㏒ₐ y, то x = y. В нашем случае, получим:

x < 3

Это и есть ответ на неравенство. Он означает, что все числа, меньшие 3, удовлетворяют неравенству. Можно записать его в виде интервала: x ∈ (-∞; 3). Однако, нужно помнить, что логарифм определен только для положительных чисел, поэтому надо исключить отрицательные значения из ответа. Тогда получим окончательный ответ: x ∈ (0; 3).

Надеюсь, это поможет вам понять решение. Вы можете найти больше информации о логарифмах и их свойствах на сайте [Cuemath](https://www.cuemath.com/calculus/derivative-of-log-x/) или на других сайтах, которые я нашел для вас [здесь](https://online-otvet.ru/matematika/5cea92b896f4e19a293c2667) и [здесь](https://online-otvet.ru/matematika/5cea8f7696f4e19a2934cebf). Удачи!