Question

Вычислите длину вектора m(вектор)=(5b(вектор)-7a(в))+(3a(в)-8b(в)), если даны координаты векторов а(в) (4;-3) и b(в)(-1;4)

Answer 1

M=(3b+4a)-(5a-2b)(3b+4a)-(5a-2b)=3b+4a-5a+2b=  -a+5b     
-a (-4;3)   5b (-5;20)
-a+5b (-9;23)
[m]=√x²+y²
[m]=√(-9)²+(-23)²=√610

Answer 2

Для вычисления длины вектора m, сначала мы должны рассчитать сам вектор m. У нас есть координаты векторов a и b, поэтому мы можем использовать эти значения для нахождения вектора m.

Для начала, давайте запишем координаты векторов a и b: a(в) = (4, -3) b(в) = (-1, 4)

Теперь мы можем вычислить вектор m, используя данные координаты: m(вектор) = (5b(вектор) - 7a(в)) + (3a(в) - 8b(в))

Подставим значения координат векторов и выполним вычисления: m(вектор) = (5(-1, 4) - 7(4, -3)) + (3(4, -3) - 8(-1, 4))

Выполним умножение и сложение: m(вектор) = (-5, 20) - (28, -21) + (12, -9) - (-8, 32) m(вектор) = (-5 - 28 + 12 + 8, 20 - (-21) - 9 - 32) m(вектор) = (-13, -22)

Таким образом, мы получили вектор m(вектор) с координатами (-13, -22).

Теперь, чтобы вычислить длину вектора m, мы можем использовать формулу длины вектора:

|m(вектор)| = sqrt((-13)^2 + (-22)^2)

Выполняя вычисления, получаем: |m(вектор)| = sqrt(169 + 484) |m(вектор)| = sqrt(653)

Таким образом, длина вектора m равна sqrt(653).