Question

Решить примеры: 1) sin x/3 = 0 2) sin x/4 = корень из двух /2 3) 3tg x/6 = -корень из трех 4) cos 3x =1/2 5) 2 корня из 3 cos x-3 =0

Answer 1

Решение во вложении))))

Answer 2

Для решения данных математических примеров, мы будем использовать тригонометрические свойства и правила, чтобы получить значения переменных.

1) Решение уравнения sin(x/3) = 0:

Для начала, заметим, что sin(x/3) равно нулю при следующих значениях аргумента x/3: x/3 = 0, π, 2π, 3π, ...

Теперь, чтобы найти значения x, мы можем использовать следующее равенство: x = 3πk, где k - целое число.

Таким образом, решениями данного уравнения будут x = 0, x = 3π, x = 6π, x = 9π, ...

2) Решение уравнения sin(x/4) = √2/2:

Заметим, что sin(x/4) равен √2/2 при следующих значениях аргумента x/4: x/4 = π/4, 3π/4, 5π/4, 7π/4, ...

Теперь, чтобы найти значения x, мы можем использовать следующее равенство: x = 4πk + π/4, где k - целое число.

Таким образом, решениями данного уравнения будут x = π/4, x = 5π/4, x = 9π/4, x = 13π/4, ...

3) Решение уравнения 3tan(x/6) = -√3:

Заметим, что tan(x/6) равен -√3 при следующих значениях аргумента x/6: x/6 = 2π/3, 5π/3, 8π/3, 11π/3, ...

Теперь, чтобы найти значения x, мы можем использовать следующее равенство: x = 6πk + 2π/3, где k - целое число.

Таким образом, решениями данного уравнения будут x = 2π/3, x = 8π/3, x = 14π/3, x = 20π/3, ...

4) Решение уравнения cos(3x) = 1/2:

Заметим, что cos(3x) равен 1/2 при следующих значениях аргумента 3x: 3x = π/3, 5π/3, 7π/3, 11π/3, ...

Теперь, чтобы найти значения x, мы можем использовать следующее равенство: x = πk/3, где k - целое число.

Таким образом, решениями данного уравнения будут x = π/9, x = 5π/9, x = 7π/9, x = 11π/9, ...

5) Решение уравнения 2√3cos(x) - 3 = 0:

Сначала, добавим 3 к обеим сторонам уравнения: 2√3cos(x) = 3.

Затем, разделим обе стороны на 2√3: cos(x) = 3/(2√3) = √3/2.

Заметим, что cos(x) равен √3/2 при следующих значениях аргумента x: x = π/6, 11π/6, ...

Таким образом, решениями данного уравнения будут x = π/6, x = 11π/6, ...

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.