Question

Выполните действия x-1 дробь 3x-12 - x-2 дробь 2x-8

Answer 1

(x-1)/3*(x-4)-(x-2)/2*(x-4)
2x-2-3x+6/6*(x-4)
4-x/6*(x-4)
-(x-4)/6*(x-4)
=-1/6

Answer 2

Для начала, объединим дроби в одну:

(x-1)/(3x-12) - (x-2)/(2x-8)

Для того чтобы вычесть одну дробь из другой, нужно привести их к общему знаменателю. Найдем общий знаменатель для дробей (3x-12) и (2x-8):

Общий знаменатель = НОК(3x-12, 2x-8)

Теперь найдем НОК(3x-12, 2x-8):

НОК(3x-12, 2x-8) = (3x-12)(2x-8) / НОД(3x-12, 2x-8)

Найдем НОД(3x-12, 2x-8):

НОД(3x-12, 2x-8) = НОД(x-4, 2x-8)

Теперь разложим каждое из чисел на множители:

x-4 = (x-4) 2x-8 = 2(x-4)

Теперь найдем НОД(x-4, 2(x-4)):

НОД(x-4, 2(x-4)) = x-4

Теперь вычислим НОК(3x-12, 2x-8):

НОК(3x-12, 2x-8) = (3x-12)(2x-8) / (x-4)

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, вычтем дроби:

(x-1)/(3x-12) - (x-2)/(2x-8) = ((x-1)(2x-8) - (x-2)(3x-12)) / (3x-12)(2x-8)

Раскроем скобки:

((x-1)(2x-8) - (x-2)(3x-12)) / (3x-12)(2x-8) = (2x^2 - 8x - 2x + 8 - 3x^2 + 12x + 6x - 24) / (3x-12)(2x-8)

Сократим подобные слагаемые:

(2x^2 - 8x - 2x + 8 - 3x^2 + 12x + 6x - 24) / (3x-12)(2x-8) = (-x^2 + 8x - 16) / (3x-12)(2x-8)

Таким образом, ответ равен (-x^2 + 8x - 16) / (3x-12)(2x-8).