Question

ДАЮ 99 БАЛОВ розвяжите уравнение для всех значений параметра а a²x-3=a+9x

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно собрать все члены с переменными на одной стороне, а все числовые значения на другой стороне.

a²x - 3 = a + 9x

Для начала, перенесем все члены с переменными на одну сторону:

a²x - 9x - a = 3

Теперь вынесем общий множитель x из первых двух членов:

x(a² - 9) - a = 3

Теперь вынесем общий множитель a из последних двух членов:

x(a² - 9) - (a + 3) = 0

Теперь разложим квадратный трехчлен (a² - 9) на множители:

x(a - 3)(a + 3) - (a + 3) = 0

Теперь факторизуем общий множитель (a + 3):

(a - 3)(x(a + 3) - 1) = 0

Теперь можем найти два значения a, при которых уравнение будет выполняться:

1) a - 3 = 0 a = 3

2) x(a + 3) - 1 = 0 x(a + 3) = 1 x = 1 / (a + 3)

Таким образом, уравнение будет выполняться при a = 3 и x = 1 / (a + 3) для всех значений параметра a.