Question

Сумма чисел двузначного числа равна 12.если переставить его цыфры,то получится число,составляющее 4 /7 первоночального.найти первоночально число

Answer 1

Пусть в исходном числе y -первая цифра, а x - вторая, тогда

x+y=12

10y+x=(4/7)*(10x+y)

Преобразуем второе уравнение

70y+7x=40x+4y

66y-33x=0

2y-x=0

x=2y

тогда

2y+y=12 =>3y=12 => y=4

и

x=8

то есть исходное число 48

 

 

Answer 2

Пусть исходное число состоит из десятков и единиц. Пусть десятки равны x, а единицы равны y. Тогда сумма чисел двузначного числа равна 12, то есть x + y = 12.

Если переставить цифры числа, то получится число, состоящее из десятков и единиц, которое равно (10 * y + x). Это число составляет 4/7 от исходного числа, то есть (10 * y + x) = (4/7) * (10 * x + y).

Распишем это уравнение:

10y + x = (4/7)(10x + y)

Раскроем скобки:

10y + x = (40/7)x + (4/7)y

Перенесем все y-члены влево, а все x-члены вправо:

(10 - 4/7)y = (40/7 - 1)x

Упростим дроби:

(70/7 - 4/7)y = (40/7 - 1)x

(66/7)y = (33/7)x

66y = 33x

2y = x

Таким образом, мы получили, что десятки равны удвоенным единицам. Также у нас есть уравнение x + y = 12. Подставим значение x = 2y в это уравнение:

2y + y = 12

3y = 12

y = 4

Таким образом, единицы равны 4, а десятки равны 2 * 4 = 8.

Исходное число равно 84.