Question

Один из корней х^2+tx-18-0 равен 9.Найдите второй корень и коэффициент t.

Answer 1

Х² + tx - 18 = 0
По теореме Виета х₁ + х₂ = -t, x₁ · x₂ = -18.
Т. .к. х₁ = 9, то получим 9 + х₂ = -t, 9 · x₂ = -18.
Из 2-го равенства получим: x₂ = -18 : 9 = -2.
Подставим в 1-е и получим: 9 + (-2) = -t, -t = 7, те. t = -7.
Ответ: x₂ = -2, t = -7.

Answer 2

Дано уравнение: x^2 + tx - 18 = 0.

Известно, что один из корней равен 9.

Пусть второй корень равен a. Тогда по основной теореме алгебры, сумма корней равна -t, а произведение корней равно -18.

Имеем следующую систему уравнений: 9 + a = -t (1) 9a = -18 (2)

Из уравнения (2) находим a = -2.

Подставляем a = -2 в уравнение (1): 9 + (-2) = -t 7 = -t t = -7.

Таким образом, второй корень равен -2, а коэффициент t равен -7.