Question

Найдите корни уравнения 2cosx + √2 = 0, принадлежащие отрезку [0;2п].

Answer 1

Я не знаю:))))))))))))

Answer 2

2cosx=-/2
Cosx=-/2:2
X=+-arccosП:3+2Пn
/-корень

Answer 3

Для начала, перепишем уравнение в виде:

2cos(x) + √2 = 0

Вычтем √2 из обеих частей:

2cos(x) = -√2

Теперь разделим обе части на 2:

cos(x) = -√2 / 2

Заметим, что -√2 / 2 соответствует значению cos(x) при угле -π/4 (или -45 градусов). Это можно найти на единичной окружности или с помощью таблицы значений.

Так как нам нужны корни на отрезке [0;2π], добавим 2π к углу -π/4:

x = -π/4 + 2π

x = 7π/4

Таким образом, корень уравнения 2cos(x) + √2 = 0, принадлежащий отрезку [0;2π], равен 7π/4.