Question

Розкладить на множники вираз 8x^2+8x+2; 18x^2-12x+2; 4x+8x^2; 6x^2-12x.

Answer 1

8х^2+4х+4х+2=(4х+2)(2х+1)

Answer 2

Решение смотри на фотографии

Answer 3

Для розкладання на множники виразів 8x^2 + 8x + 2, 18x^2 - 12x + 2, 4x + 8x^2, 6x^2 - 12x ми використаємо метод факторизації.

По-перше, ми шукаємо спільний множник для кожного виразу. Зауважимо, що у всіх виразах є спільний множник 2.

1) 8x^2 + 8x + 2 = 2(4x^2 + 4x + 1)

Тепер ми можемо розкласти вираз 4x^2 + 4x + 1 на множники. Він має вигляд квадратного тричлена, тому ми можемо використати формулу розкладу квадратного тричлена:

4x^2 + 4x + 1 = (2x + 1)(2x + 1) = (2x + 1)^2

Отже, розклад виразу 8x^2 + 8x + 2 на множники: 2(2x + 1)^2.

2) 18x^2 - 12x + 2 = 2(9x^2 - 6x + 1)

Тепер ми можемо розкласти вираз 9x^2 - 6x + 1 на множники. Він не має виду квадратного тричлена, тому нам потрібно використати інші методи. Один із способів - це розкласти його на добуток двох лінійних біномів:

9x^2 - 6x + 1 = (3x - 1)(3x - 1) = (3x - 1)^2

Отже, розклад виразу 18x^2 - 12x + 2 на множники: 2(3x - 1)^2.

3) 4x + 8x^2 = 4x(1 + 2x)

Розклад виразу 4x + 8x^2 на множники: 4x(1 + 2x).

4) 6x^2 - 12x = 6x(x - 2)

Розклад виразу 6x^2 - 12x на множники: 6x(x - 2).

Таким чином, ми розклали всі вирази на множники:

8x^2 + 8x + 2 = 2(2x + 1)^2 18x^2 - 12x + 2 = 2(3x - 1)^2 4x + 8x^2 = 4x(1 + 2x) 6x^2 - 12x = 6x(x - 2)