Question

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b(1)=-128, b(n+1)=1/2*b(n). Найдите b(7)

Answer 1

Представим в виде нормальной прогрессии: bn=b1*(1/2)^(n-1)
подставим 7: b7=b1*(1/2)^(6)=-128/64=-2

Answer 2

Для решения данной задачи по поиску значения b(7) в геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

b(n) = b(1) * r^(n-1)

где b(n) - значение n-го члена геометрической прогрессии, b(1) - первый член геометрической прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

У нас уже задано значение b(1) = -128. Теперь нам нужно найти значение r.

Используя данную информацию, мы можем найти r, заменив значения b(1) и b(n+1) в уравнении:

b(n+1) = 1/2 * b(n)

-128 * r^n = 1/2 * (-128 * r^(n-1))

Упрощая это уравнение, мы получаем:

r = 1/2

Теперь у нас есть значение r. Мы можем использовать его, чтобы найти значение b(7):

b(7) = b(1) * r^(7-1)

b(7) = -128 * (1/2)^(6)

Выполняя вычисления, мы получаем:

b(7) = -128 * (1/64)

b(7) = -2

Таким образом, значение b(7) в данной геометрической прогрессии равно -2.