Question

Решить уравнение х^3+2х^2-5х-6=0

Answer 1

Я решила по схеме Горнера, если ты знаешь, как это делается, то поймешь ответы: х=2, х=-1, х=-3

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение x^3 + 2x^2 - 5x - 6 = 0, мы можем использовать различные методы, такие как метод деления на множители, метод графиков или метод Ньютона.

Метод деления на множители: 1. Подставим различные значения x, начиная с 1, чтобы найти множители, которые дают нам ноль в уравнении. Подставим x = 1: (1)^3 + 2(1)^2 - 5(1) - 6 = 0. Уравнение не равно нулю. Подставим x = -1: (-1)^3 + 2(-1)^2 - 5(-1) - 6 = 0. Уравнение равно нулю. Таким образом, (x + 1) является множителем уравнения.

2. Используем метод деления на множители для деления уравнения на (x + 1): (x^3 + 2x^2 - 5x - 6) / (x + 1) = x^2 + x - 6.

3. Теперь решим полученное квадратное уравнение x^2 + x - 6 = 0: Для решения квадратного уравнения можно использовать методы факторизации, квадратного корня или квадратного дополнения. В данном случае, мы можем факторизовать уравнение: (x - 2)(x + 3) = 0. Получаем два возможных значения x: x = 2 и x = -3.

Таким образом, уравнение x^3 + 2x^2 - 5x - 6 = 0 имеет три решения: x = -1, x = 2 и x = -3.