Question

Знайдіть суму шести перших членів геометричної прогресії 3 ;6

Answer 1

B1 = 3;
b2 = 6
q = b2/b1 = 6/3 = 2
Sn = b1(q^n - 1)/(q - 1)
n = 6
S6 = 3·(2^6 - 1)/(2-1) = 3·63 = 189
Ответ: 189

Answer 2

Щоб знайти суму перших шести членів геометричної прогресії зі знаменником 3 та початковим членом 6, ми можемо скористатися формулою для суми перших n членів геометричної прогресії:

S_n = a * (r^n - 1) / (r - 1),

де S_n - сума перших n членів геометричної прогресії, a - перший член геометричної прогресії, r - знаменник геометричної прогресії, n - кількість членів, суму яких ми хочемо знайти.

У нашому випадку, перший член a = 6, знаменник r = 3, а кількість членів n = 6. Підставляючи ці значення у формулу, ми отримаємо:

S_6 = 6 * (3^6 - 1) / (3 - 1).

Виконуючи обчислення, ми отримаємо:

S_6 = 6 * (729 - 1) / 2,

S_6 = 6 * 728 / 2,

S_6 = 2184.

Отже, сума перших шести членів геометричної прогресії зі знаменником 3 та початковим членом 6 дорівнює 2184.