Question

Парабола y =a*x^2+b*x+c проходит через точки A(-1;0),В(0;2),и С(3;0)Найдите ординату вершины этой параболы.

Answer 1

Нули y x = -1 и 3, тогда y = a(x+1)(x-3), а координата x вершины равна x0 = (-1 + 3)/2 = 1
y(0) = a * 1 * (-3) = -3a = 2, отсюда a = -2/3

y0=y(x0)=-2/3*(1+1)(1-3)=8/3

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Парабола y = a*x^2 + b*x + c проходит через точки A(-1; 0), В(0; 2) и С(3; 0). Чтобы найти коэффициенты a, b и c, мы можем составить систему из трех уравнений, подставив координаты точек в уравнение параболы:

0 = a*(-1)^2 + b*(-1) + c 2 = a*0^2 + b*0 + c 0 = a*3^2 + b*3 + c

Решая эту систему, мы получаем:

a = -2/9 b = 4/3 c = 2

Теперь, чтобы найти ординату вершины этой параболы, мы можем использовать формулу:

y_v = c - b^2/(4*a)

Подставляя найденные значения, мы получаем:

y_v = 2 - (4/3)^2/(4*(-2/9)) y_v = 2 - 4/3 y_v = 2/3

Ответ: ордината вершины этой параболы равна 2/3.