Question

Решите систему уравнений y-9x=13, 3x+2y=5

Answer 1

$\left \{ {{y-9x=13} \atop {3x+2y=5}} \right.$
$\left \{ {{y=13+9x} \atop {3x+2(13+9x)=5}} \right.$
$\left \{ {{y=13+9x} \atop {3x+26+18x=5}} \right.$
$\left \{ {{y=13+9x} \atop {21x=-21}} \right.$
$\left \{ {{y=13+9x} \atop {x=-1}} \right.$
$\left \{ {{y=13-9} \atop {x=-1}} \right.$
$\left \{ {{y=4} \atop {x=-1}} \right.$
x=-1;y=4

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим ее с помощью метода исключения.

Метод исключения

Для начала, давайте приведем оба уравнения системы к общему виду. У нас есть:

Уравнение 1: y - 9x = 13 Уравнение 2: 3x + 2y = 5

Чтобы применить метод исключения, нам нужно избавиться от одной переменной в одном из уравнений. В данном случае, мы можем избавиться от переменной y, умножив первое уравнение на 2. Таким образом, получаем:

2(y - 9x) = 2(13) 3x + 2y = 5

Раскроем скобки:

2y - 18x = 26 3x + 2y = 5

Теперь, сложим два уравнения, чтобы исключить переменную y:

(2y - 18x) + (3x + 2y) = 26 + 5

Упростим:

5y - 15x = 31

Теперь, у нас осталось одно уравнение с одной переменной. Мы можем решить его, выразив x:

5y - 15x = 31

Перенесем 15x на другую сторону:

5y = 15x + 31

Разделим обе части уравнения на 5:

y = 3x + 6.2

Теперь у нас есть выражение для y через x. Мы можем подставить это выражение в любое из исходных уравнений, чтобы найти значения переменных. Давайте подставим его во второе уравнение:

3x + 2(3x + 6.2) = 5

Раскроем скобки:

3x + 6x + 12.4 = 5

Соберем все члены с x в левой части уравнения:

9x = 5 - 12.4

Упростим:

9x = -7.4

Разделим обе части уравнения на 9:

x = -7.4 / 9

Таким образом, получаем:

x ≈ -0.8222

Теперь, чтобы найти значение y, мы можем подставить найденное значение x в одно из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение:

y - 9(-0.8222) = 13

Распишем:

y + 7.3998 = 13

Вычтем 7.3998 из обеих частей уравнения:

y = 13 - 7.3998

Упростим:

y ≈ 5.6002

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из значений x ≈ -0.8222 и y ≈ 5.6002.