Question

Помогите пожалуйста . Нужно срочно . 1)Вычислите : 3 cos 60 градусов -2sin 30 градусов +6tg 60 градусов - 2 ctg 30 градусов / корень из 3 . 2) Вычислите : 6 tg (-П/3) ctg (-П/6) + sin (-П/2)- 5 cos (-П).3) Найдите сумму наибольшего и наименьшего значении выражения 4+sin2 альфа

Answer 1

$3 cos 60 -2sin 30 +6tg 60 - \frac{2ctg30}{ \sqrt{3} }= 3 \cdot \frac{1}{2} -2\cdot \frac{1}{2} +6\cdot \sqrt{3} - \frac{2\cdot \sqrt{3}}{ \sqrt{3} }= \\\ 1.5 -1 +6\sqrt{3} - 2=6\sqrt{3} -1.5$
$6 tg ( - \frac{\pi}{3}) ctg (- \frac{\pi}{6}) + sin (- \frac{\pi}{2})- 5 cos (- \pi)= 6 \sqrt{3} \sqrt{3} - 1+ 5=18 + 4=22$
$y_m_a_x=4+sin2 \alpha =4+1=5 \\\ y_m_i_n=4+sin2 \alpha =4-1=3 \\\ y_m_a_x+y_m_i_n=5+3=8$

Answer 2

1) Вычисление выражения 3 cos 60 градусов - 2 sin 30 градусов + 6 tg 60 градусов - 2 ctg 30 градусов / корень из 3:

Для начала, давайте вычислим значения функций тригонометрии для данных углов:

cos 60 градусов = 0.5 sin 30 градусов = 0.5 tg 60 градусов = √3 ctg 30 градусов = √3 корень из 3 = √3

Теперь, подставим значения в исходное выражение и произведем вычисления:

3 cos 60 градусов - 2 sin 30 градусов + 6 tg 60 градусов - 2 ctg 30 градусов / корень из 3 = 3 * 0.5 - 2 * 0.5 + 6 * √3 - 2 * √3 / √3 = 1.5 - 1 + 6√3 - 2√3 / √3 = 0.5 + 4√3 / √3

Теперь, чтобы упростить это выражение, мы можем сократить √3 в числителе и знаменателе:

0.5 + 4√3 / √3 = 0.5 + 4 = 4.5

Таким образом, значение выражения 3 cos 60 градусов - 2 sin 30 градусов + 6 tg 60 градусов - 2 ctg 30 градусов / корень из 3 равно 4.5.

2) Вычисление выражения 6 tg (-П/3) ctg (-П/6) + sin (-П/2) - 5 cos (-П):

Для начала, давайте вычислим значения функций тригонометрии для данных углов:

tg (-П/3) = -√3 ctg (-П/6) = √3 sin (-П/2) = -1 cos (-П) = -1

Теперь, подставим значения в исходное выражение и произведем вычисления:

6 tg (-П/3) ctg (-П/6) + sin (-П/2) - 5 cos (-П) = 6 * -√3 * √3 + (-1) - 5 * (-1) = -18 + (-1) + 5 = -14

Таким образом, значение выражения 6 tg (-П/3) ctg (-П/6) + sin (-П/2) - 5 cos (-П) равно -14.

3) Нахождение суммы наибольшего и наименьшего значения выражения 4 sin^2 α:

Выражение 4 sin^2 α имеет вид квадрат синуса угла α, где α - переменная.

Найдем наибольшее и наименьшее значение этого выражения. Для этого, нам нужно учесть, что синус имеет значения от -1 до 1.

Наибольшее значение: Если синус α равен 1, то 4 sin^2 α = 4 * 1^2 = 4.

Наименьшее значение: Если синус α равен -1, то 4 sin^2 α = 4 * (-1)^2 = 4 * 1 = 4.

Теперь, чтобы найти сумму наибольшего и наименьшего значения, мы складываем эти значения:

4 + 4 = 8

Таким образом, сумма наибольшего и наименьшего значения выражения 4 sin^2 α равна 8.