Question

1. На 5 карточках написаны цифры 1 2 3 4 5. наугад взяли 2 карточки. Найти вероятность того, что сумма цифр на них делится на 3.2. Найти корни уравнения sqrt(9x^2-44)=3,5.3. Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=35+3t-2t^2. Сколько времени мяч летел от расстояния 21 м над уровнем земли до момента падения?

Answer 1

1. С вероятностью 1/5 мы берём первую карточку 1. Тогда из 4-ех оставшихся нам подходят карточки 2 или 5 (сумма 3 или 6).
Вероятность 1/5*2/4=1/10.
С вероятностью 1/5 мы берём карту 2, а потом 1 или 4.
Вероятность 1/5*2/4=1/10
С вероятностью 1/5 мы берём карту 3, тогда нам не подходит никакая другая.
Вероятность 0.
С вероятностью 1/5 мы берём карту 4, а потом 2 или 5.
Вероятность 1/5*2/4=1/10.
С вероятностью 1/5 мы берём карту 5, а потом 1 или 4.
Вероятность 1/5*2/4=1/10.
Общая вероятность равна
1/10+1/10+0+1/10+1/10=4/10=0,4

2. √(9x^2-44)=3,5
ОДЗ: 9x^2>=44; x^2>=44/9
Возводим все в квадрат.
9x^2-44=3,5^2=12,25
x^2=(44+12,25)/9=56,25/9=6,25
x1=-2,5; x2=2,5

3) h(t)=35+3t-2t^2=21 м
2t^2-3t-14=(t+2)(2t-7)=0
t1=-2 c; t2=7/2=3,5 c.
Нам подходит только t2=3,5 c.
А в момент падения высота h=0
35+3t-2t^2=0
2t^2-3t-35=0
(t-5)(2t+7)=0
t1=-7/2; t2=5.
Нам подходит только t2=5 c.
Между этими моментами прошло
5-3,5=1,5 с

Answer 2

1. Вероятность того, что сумма цифр на двух случайно выбранных карточках делится на 3.

Для решения этой задачи нужно определить, сколько комбинаций сумм цифр на двух карточках делятся на 3, и разделить это количество на общее количество возможных комбинаций.

На пяти карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4 и 5. Мы выбираем две карточки наугад.

Шаг 1: Определим все возможные комбинации сумм цифр на двух карточках: - Сумма цифр 1 и 2 равна 3. - Сумма цифр 1 и 3 равна 4. - Сумма цифр 1 и 4 равна 5. - Сумма цифр 1 и 5 равна 6. - Сумма цифр 2 и 3 равна 5. - Сумма цифр 2 и 4 равна 6. - Сумма цифр 2 и 5 равна 7. - Сумма цифр 3 и 4 равна 7. - Сумма цифр 3 и 5 равна 8. - Сумма цифр 4 и 5 равна 9.

Шаг 2: Определим комбинации, сумма цифр которых делится на 3: - Сумма цифр 1 и 2 равна 3. - Сумма цифр 2 и 4 равна 6. - Сумма цифр 3 и 3 равна 6. - Сумма цифр 3 и 5 равна 8. - Сумма цифр 4 и 5 равна 9.

Таким образом, есть 5 комбинаций, сумма цифр которых делится на 3.

Шаг 3: Определим общее количество возможных комбинаций: У нас есть 5 карточек, и мы выбираем 2 из них. Это можно выразить как сочетание из 5 по 2: C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10.

Шаг 4: Определим вероятность того, что сумма цифр на двух карточках делится на 3: Вероятность = (количество комбинаций, сумма цифр которых делится на 3) / (общее количество возможных комбинаций) = 5 / 10 = 0.5.

Таким образом, вероятность того, что сумма цифр на двух случайно выбранных карточках делится на 3, равна 0.5.