Question

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=9x2+6x-5

Answer 1

Х берем 2 получаеться у=18*2+12-5
х берем 3 получаеться у=27*2+18-5

Answer 2

Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции y = 9x^2 + 6x - 5, мы можем использовать некоторые методы анализа функций.

Нахождение вершины параболы

Функция y = 9x^2 + 6x - 5 является параболой, и чтобы найти ее наименьшее и наибольшее значения, мы сначала найдем координаты вершины параболы. Координаты вершины параболы (h, k) могут быть найдены с помощью формулы h = -b / (2a) и k = f(h), где a, b и c соответствуют коэффициентам в уравнении параболы вида y = ax^2 + bx + c.

В нашем случае, a = 9, b = 6 и c = -5. Подставив эти значения в формулу, получим: h = -6 / (2 * 9) = -1/3

Чтобы найти значение k, подставим h обратно в уравнение параболы: k = 9(-1/3)^2 + 6(-1/3) - 5 = 9/3 - 6/3 - 5 = -8/3

Таким образом, координаты вершины параболы равны (h, k) = (-1/3, -8/3).

Наименьшее и наибольшее значение

Теперь, имея координаты вершины параболы, мы можем сказать, что наименьшее значение функции будет равно k = -8/3 (высота параболы), а наибольшее значение не ограничено и будет стремиться к плюс бесконечности, так как функция является параболой с положительным коэффициентом при x^2.

Таким образом, наименьшее значение функции y = 9x^2 + 6x - 5 равно -8/3, а наибольшего значения нет и функция стремится к плюс бесконечности.