Question

Катер прошел 108 км по течению реки и 84 км против течения.скорость течения реки 3 км/ч.найдите собственную скорость катера,если путь по течению он затратил то же время ,что и путь против течения реки

Answer 1

Пусть скорость катера х км/ч.
12/(х-3)+5/(х+3)=18/х
приводим к общему знаменателю правую часть
(12(х+3)+5(х-3))/(х-3)(х+3)=18/х
раскрываем скобки в числителе и заменяем знаменатель на разность квадратов
(17х+21)/х^2-9=18/x
произведение крайних членов равно произведению средних
18(х^2-9)=(17х+21)х
18х^2-162=17x^2+21x
переносим всё в правую часть и преобразуем
x^2-21х-162=0
решаем квадратное уравнение.
х1=27, х2=-6, но т. к. скорость не может быть отрицательным числом, то скорость катера 27 км/ч