Question

Помогите решить уравнение. болела, а тут вышла и на тебе. 1) (x-2)(x-3)=x(x+1) 2)(x+4)(x+6)-x во второй степени=30 3)(x-5)(x+1)-x=x во второй степени +5 4)(x-1)(x-3)=(x-2)(x-4)

Answer 1

1) х² - 5х +6 = х²+х
  -6х = - 6
х = 1
2) х² + 10х +24  - х² = 30
   10 х = 6
х = 0,6
3) х² - 4х -5 -х = х²
    - 5х = 5
х = -1
4) х² - 4х +3 = х²- 6х +8
    2х = 5
х = 2,5

Answer 2

1) Раскроем скобки в левой и правой частях уравнения:

(x-2)(x-3) = x(x+1) x^2 - 3x - 2x + 6 = x^2 + x x^2 - 5x + 6 = x^2 + x

2) Перенесем все члены с переменной на одну сторону, а свободные члены на другую:

x^2 - x^2 - 5x - x + 6 = 0 -6x = -6 x = 1

Ответ: x = 1.

3) Раскроем скобки в левой и правой частях уравнения:

(x+4)(x+6) - x^2 = 30 x^2 + 6x + 4x + 24 - x^2 = 30 10x + 24 = 30

4) Перенесем свободный член на другую сторону:

10x = 30 - 24 10x = 6 x = 6/10 x = 0.6

Ответ: x = 0.6.

5) Раскроем скобки в левой и правой частях уравнения:

(x-5)(x+1) - x = x^2 + 5 x^2 - 5x + x - 5 - x = x^2 + 5 x^2 - 5x - 5 = x^2 + 5

6) Перенесем все члены с переменной на одну сторону, а свободные члены на другую:

x^2 - x^2 - 5x + 5x = 5 + 5 0 = 10

Уравнение не имеет решений.

7) Раскроем скобки в левой и правой частях уравнения:

(x-1)(x-3) = (x-2)(x-4) x^2 - 3x - x + 3 = x^2 - 4x - 2x + 8 x^2 - 4x + 3 = x^2 - 6x + 8

8) Перенесем все члены с переменной на одну сторону, а свободные члены на другую:

x^2 - x^2 - 4x + 6x = 8 - 3 2x = 5 x = 5/2 x = 2.5

Ответ: x = 2.5.