Question

Разложить на множители.а2-36m2-4n2400a2-9b2a2b2-1b10-49

Answer 1

A² - 36 = (a - 6)(a + 6)
m² - 4n² = (m - 2n)(m + 2n)
400a² - 9b² = (20a - 3b)(20a + 3b)
a²b² - 1 = (ab - 1)(ab +1)
b10 - 49 = (b5 - 7)(b5 + 7)

Answer 2

Для разложения выражения на множители, мы должны сначала выделить общие множители в каждом члене выражения. Затем мы можем применить правила факторизации, чтобы разложить каждый член на множители.

Давайте разложим выражение на множители поэтапно:

Выделение общего множителя:

В данном случае, общий множитель в каждом члене выражения - это (a^2). Мы можем вынести его за скобки:

a^2 - 36m^2 - 4n^2 - 400a^2 - 9b^2 - a^2b^2 - 1b^10 - 49 = a^2(1 - 36m^2 - 4n^2 - 400 - 9b^2 - b^2 - b^10 - 49)

Факторизация каждого члена:

Теперь давайте разложим каждый член внутри скобок на множители:

1 - 36m^2 = (1 - 6m)(1 + 6m) 4n^2 = 4n^2 400 = 20^2 = (20)(20) 9b^2 = (3b)(3b) b^2 = b^2 b^10 = b^2 * b^8 = b^2 * (b^2)^4 = b^2 * (b^4)^2 = b^2 * (b^2b^2)^2 = b^2 * (bb^2)^2 = b^2 * (b^3)^2 = b^2 * (b^3)(b^3) = (b^2)(b^3)(b^3) 49 = 7^2 = (7)(7)

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде произведения множителей:

a^2(1 - 6m)(1 + 6m)(4n^2)(20)(20)(3b)(3b)(b^2)(b^3)(b^3)(7)(7)

Окончательный ответ:

Исходное выражение a^2 - 36m^2 - 4n^2 - 400a^2 - 9b^2 - a^2b^2 - 1b^10 - 49 разлагается на множители следующим образом:

a^2(1 - 6m)(1 + 6m)(4n^2)(20)(20)(3b)(3b)(b^2)(b^3)(b^3)(7)(7)

Примечание: Важно отметить, что разложение на множители может иметь несколько вариантов, в зависимости от того, как мы выбираем выделить общие множители и как мы факторизуем каждый член. Однако, представленное разложение является одним из возможных вариантов.