Question

25x^2-(x+y)^2 разложите на множители

Answer 1

25x^2-(x+y)^2 разложите на множители

   25x^2-(x+y)^2=(5x-x-y)(5x+x+y)=(4x-y)(6x+y)  

Answer 2

Для разложения выражения на множители, сначала преобразуем его:

25x^2 - (x+y)^2

Для начала, раскроем квадрат во втором слагаемом, используя формулу (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

25x^2 - (x^2 + 2xy + y^2)

Теперь раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

25x^2 - x^2 - 2xy - y^2

(25x^2 - x^2) - 2xy - y^2

24x^2 - 2xy - y^2

Теперь, чтобы разложить это выражение на множители, мы должны найти такие множители, которые, при перемножении, дадут нам исходное выражение.

Для этого мы должны разложить каждый член на множители и затем выделить общие множители, если они есть.

В данном случае, у нас есть квадратный трехчлен, поэтому мы можем использовать формулу разложения квадратного трехчлена:

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Применим эту формулу к выражению 24x^2 - 2xy - y^2:

(4x)^2 - 2 * (4x) * y + y^2

16x^2 - 8xy + y^2

Теперь мы можем выделить общий множитель из каждого члена:

(4x - y)^2

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет: (4x - y)^2.