Question

Log2(1-3x)<(13+5x)/4

Answer 1

Держи ответ. удачи!!!

Answer 2

ОДЗ логарифмической функции:
1-3x>0; x<1/3
Итак:мы построили два графика. График функции y=log2(1-3x) и график функции y=(13+5x)/4.
По условию логарифмическая функция меньше линейной функции. Смотрим, какая часть графика логарифмической функции располагается ниже графика линейной функции и определяем, каким значениям Х соответствует эта часть графика.

Answer 3

Для начала, давайте приведем данное неравенство к более удобному виду.

У нас есть неравенство log2(1-3x) < (13+5x)/4.

Первым шагом избавимся от логарифма, возведя обе части неравенства в степень 2: 2^(log2(1-3x)) < 2^((13+5x)/4).

Поскольку 2^log2(1-3x) просто равно (1-3x), а 2^((13+5x)/4) равно корню четвертой степени из (13+5x), мы можем переписать неравенство следующим образом: 1-3x < √(13+5x).

Теперь для решения неравенства нам нужно избавиться от корня. Возведем обе части неравенства в квадрат: (1-3x)^2 < (13+5x).

Раскроем скобки: 1 - 6x + 9x^2 < 13 + 5x.

Приравняем данное неравенство к нулю: 9x^2 - 11x + 12 < 0.

Теперь мы имеем квадратное неравенство, которое можно решить различными способами. Например, можно построить график функции y = 9x^2 - 11x + 12 и определить интервалы, где она отрицательна. Или же можно воспользоваться методом интервалов знакопостоянства.

Для этого найдем корни уравнения 9x^2 - 11x + 12 = 0. Воспользуемся формулой дискриминанта: D = (-11)^2 - 4(9)(12) = 121 - 432 = -311.

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней. Это означает, что наше квадратное неравенство не имеет решений.

Таким образом, данное неравенство log2(1-3x) < (13+5x)/4 не имеет решений.