Question

дана геометрическая прогрессия 16 -8 найдите сумму ее членов с четвертого по седьмой включительно

Answer 1

$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{-8}{16}=-0,5$

Сумма  членов с четвертого по седьмой включительно равна

$S_7-S_3=\frac{b_1(q^7-1)}{q-1}-\frac{b_1(q^3-1)}{q-1}=\frac{b_1}{q-1}(q^7-1-q^3+1)=$ 

$=\frac{b_1q^3}{q-1}(q^4-1)=\frac{16*(-0.125)}{-0.5-1}(0.0625-1)=-1.25$

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Геометрическая прогрессия

Дана геометрическая прогрессия с первым членом 16 и знаменателем -8. Необходимо найти сумму ее членов с четвертого по седьмой включительно.

Решение

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для суммы членов геометрической прогрессии. Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

S(n) = a(1) * (1 - r^n) / (1 - r)

где: - S(n) - сумма первых n членов - a(1) - первый член прогрессии - r - знаменатель прогрессии

В данном случае, первый член прогрессии a(1) равен 16, а знаменатель r равен -8. Нам необходимо найти сумму членов с четвертого по седьмой включительно, то есть n = 4.

Подставим значения в формулу и рассчитаем сумму:

S(4) = 16 * (1 - (-8)^4) / (1 - (-8))

Выполним вычисления:

S(4) = 16 * (1 - 4096) / (1 + 8) = 16 * (-4095) / 9 = -65536 / 9 = -7270.22

Таким образом, сумма членов геометрической прогрессии с четвертого по седьмой включительно равна приблизительно -7270.22.