Question

Геометрическая прогрессия. a4=-1, a7=27. Найдите знаменатель этой прогрессии.

Answer 1

Аn=a1*q^(n-1) n=4 и n=7 a4=a1*q^3 a7=a1*q^6 a7/a4=q^(6-3) q^3=-27=-3^3 q=-3

Answer 2

Для начала, найдем общий вид n-го члена геометрической прогрессии, используя известные значения a4 и a7.

Нахождение общего вида n-го члена геометрической прогрессии

Для геометрической прогрессии общий вид n-го члена выглядит следующим образом:

a_n = a_1 * r^(n-1),

где: - a_n - n-й член прогрессии - a_1 - первый член прогрессии - r - знаменатель прогрессии - n - порядковый номер члена прогрессии

Нахождение знаменателя геометрической прогрессии

Используя известные значения a4=-1 и a7=27, мы можем составить систему уравнений:

- a4 = a1 * r^(4-1) = a1 * r^3 = -1 - a7 = a1 * r^(7-1) = a1 * r^6 = 27

Мы можем разделить второе уравнение на первое, чтобы избавиться от a1:

(a1 * r^6) / (a1 * r^3) = 27 / (-1)

r^3 = -27

Теперь мы можем найти значение r, возведя обе стороны уравнения в степень 1/3:

r = (-27)^(1/3)

Расчет знаменателя геометрической прогрессии

Теперь мы можем вычислить значение знаменателя геометрической прогрессии:

r = (-27)^(1/3)

Давайте вычислим значение:

r = (-27)**(1/3)

Подставляя это значение обратно в уравнение, мы найдем знаменатель геометрической прогрессии.