Question

Докажите что значение многочлена не зависит от переменной х . (3/4х^2-1,4ху-2,5у+4)-(2у^2-7/5ху+0,75х^2)

Answer 1

(3/4х^2-1,4ху-2,5у+4)-(2у^2-7/5ху+0,75х^2)=3/4x²-1.4xy-2.5y+4-2y²+7/5xy-0.75x²=0.75x²-1.4xy-2.5y+ +4-2y²+1.4xy-0.75x²=-2y²-2.5y+4Выражение не содержит х, значит от х ничего не зависит

Answer 2

Определение многочлена:

Многочлен - это алгебраическое выражение, состоящее из переменных, коэффициентов и операций сложения и умножения. Каждый член многочлена состоит из произведения коэффициента и одной или нескольких переменных, возведенных в натуральные степени.

Доказательство независимости от переменной x:

Для доказательства того, что значение многочлена не зависит от переменной x, мы можем просто вычислить его значение, заменив переменную x на любое число. В данном случае, мы можем заменить x на любое число, например, на 0, и вычислить значение многочлена.

Давайте рассмотрим данный многочлен:

(3/4x^2 - 1,4xy - 2,5y + 4) - (2y^2 - 7/5xy + 0,75x^2)

Заменим x на 0:

(3/4(0)^2 - 1,4(0)y - 2,5y + 4) - (2y^2 - 7/5(0)y + 0,75(0)^2)

Упростим выражение:

(0 - 0 - 2,5y + 4) - (2y^2 - 0 + 0)

(4 - 2,5y) - (2y^2)

Теперь мы можем видеть, что значение многочлена (4 - 2,5y) - (2y^2) не зависит от переменной x, так как после замены x на 0, все члены, содержащие x, обнуляются.

Таким образом, мы доказали, что значение данного многочлена не зависит от переменной x.

[[1]]