Question

Найдите разность прогрессии. a15=37 a25= 82

Answer 1

А15 = a1 + 14d
a25 = a1 + 24d
a25 - a15 = (a1 + 24d) - (a1 + 14d) = 10d
10d = 82 - 37
10d = 45
d = 4,5
Ответ: 4,5

Answer 2

Для нахождения разности прогрессии, нам необходимо знать значения двух членов этой прогрессии. В данном случае, известны значения a15 и a25.

Используем формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Нам известно, что a15 = 37 и a25 = 82. Подставим значения в формулу:

a15 = a1 + (15-1)d, 37 = a1 + 14d,

a25 = a1 + (25-1)d, 82 = a1 + 24d.

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными a1 и d:

Система уравнений: 37 = a1 + 14d, 82 = a1 + 24d.

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от a1:

82 - 37 = (a1 + 24d) - (a1 + 14d), 45 = 10d.

Разделим обе части уравнения на 10:

d = 45/10, d = 4.5.

Теперь найдем a1, подставив значение d в одно из исходных уравнений:

37 = a1 + 14(4.5), 37 = a1 + 63, a1 = 37 - 63, a1 = -26.

Таким образом, разность прогрессии равна d = 4.5, а первый член прогрессии a1 = -26.