Question

(х+3)^4-13(х+3)^2+36=0

Answer 1

(х+3)^2=а^2
а^2-13а+36=0
Д=25=5^2
а1=(13+5)/2=9
а2=(13-5)/2=4
х+3=9
х=6
х1=6 под корнем
х2=-6 под корнем

х+3=4
х=1
х3=1
х4=-1

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала заметим, что здесь присутствует паттерн (х+3)^2. Обозначим (х+3)^2 = у. Тогда уравнение примет вид:

у^2 - 13у + 36 = 0.

Данное уравнение можно решить с помощью квадратного трехчлена или факторизации. Для удобства, воспользуемся факторизацией.

Разложим уравнение на множители:

(у - 9)(у - 4) = 0.

Теперь заменим у обратно на (х+3)^2:

((х+3)^2 - 9)((х+3)^2 - 4) = 0.

Решим каждую скобку отдельно:

(х+3)^2 - 9 = 0.

Раскроем скобку:

х^2 + 6х + 9 - 9 = 0.

Упростим:

х^2 + 6х = 0.

Вынесем х за скобку:

х(х + 6) = 0.

Таким образом, получаем два возможных решения:

1. х = 0. 2. х + 6 = 0, откуда х = -6.

Теперь рассмотрим вторую скобку:

(х+3)^2 - 4 = 0.

Раскроем скобку:

х^2 + 6х + 9 - 4 = 0.

Упростим:

х^2 + 6х + 5 = 0.

Решим данное уравнение с помощью квадратного трехчлена или факторизации:

(х + 1)(х + 5) = 0.

Получаем два возможных решения:

1. х + 1 = 0, откуда х = -1. 2. х + 5 = 0, откуда х = -5.

Таким образом, уравнение (х+3)^4 - 13(х+3)^2 + 36 = 0 имеет четыре решения: х = 0, х = -6, х = -1, х = -5.