Question

Срочно, помогите пожалуйста с 3-м номером, 1) и 2)! Заранее спасибо!!

Answer 1

$1)\; \; cos( \alpha - \beta )-cos( \alpha + \beta )=\\\\=cos \alpha \cdot cos \beta +sin \alpha \cdot sin\beta -(cos \alpha \cdot cos\beta -sin\alpha \cdot sin \beta )=\\\\=2sin \alpha \cdot sin \beta$

$2)\; \; \frac{cos(\frac{3\pi}{2}- \alpha )+cos(\pi + \alpha )}{-2sin(\frac{\pi}{2}- \alpha )\cdot cos(- \alpha )+1} = \frac{-sin \alpha -cos \alpha }{-2cos \alpha \cdot cos \alpha +1} =\\\\= \frac{-(sin \alpha +cos \alpha )}{sin^2 \alpha +cos^2 \alpha -2cos^2\alpha } = -\frac{sin \alpha +cos \alpha }{sin^2 \alpha -cos^2 \alpha } = -\frac{sin \alpha +cos \alpha }{(sin \alpha -cos \alpha )(sin \alpha +cos \alpha )} =\\\\=- \frac{1}{sin \alpha -cos \alpha } = \frac{1}{cos \alpha -sin \alpha }$