Question

Упростите выражение ; cos2(b)cos(b)+sin2(b)sin(b) пажалуста

Answer 1

(COSx^2-SINx^2)COSx+2SINxCOSx*SINx=
COSx(COSx^2-SINx^2)+2SINx^2COSx=
COSx^3-SINx^2*COSx+2SINx^2COSx=
COSx^3+SINx^2COSx=
COSx(COSx^2+SINx^2)=COSx

Answer 2

Упрощение выражения cos(2b)cos(b) + sin(2b)sin(b)

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулами для тригонометрических функций:

1. Формула двойного угла для косинуса: cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)

2. Формула двойного угла для синуса: sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Используем эти формулы для упрощения выражения:

cos(2b)cos(b) + sin(2b)sin(b) = (cos^2(b) - sin^2(b)) * cos(b) + 2sin(b)cos(b) * sin(b) = cos^3(b) - sin^2(b)cos(b) + 2sin^2(b)cos(b) = cos^3(b) + sin^2(b)cos(b)

Таким образом, упрощенное выражение равно cos^3(b) + sin^2(b)cos(b).