Question

Решите неравенство 4x^2-x+1>0

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Сначала решаем квадратное уравнение:
4х²-х+1=0
Решаем через дискриминант:
D=в²-4ас
D=1²-4*4=-15
Уравнение не имеет решения

Answer 3

Для решения неравенства \(4x^2 - x + 1 > 0\) мы можем использовать метод дискриминантов или графический метод. Давайте начнем с использования метода дискриминантов.

Метод дискриминантов

Для решения квадратного неравенства \(ax^2 + bx + c > 0\) сначала найдем дискриминант \(D = b^2 - 4ac\).

1. Если \(D > 0\), то неравенство \(ax^2 + bx + c > 0\) верно для всех значений \(x\) из интервала \((x_1, x_2)\), где \(x_1\) и \(x_2\) - корни квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). 2. Если \(D = 0\), то неравенство \(ax^2 + bx + c > 0\) верно для всех значений \(x\) из интервала \((-\infty, x_1)\cup(x_1, +\infty)\), где \(x_1\) - корень квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). 3. Если \(D < 0\), то неравенство \(ax^2 + bx + c > 0\) верно для всех значений \(x\).

Решение

Для неравенства \(4x^2 - x + 1 > 0\) найдем дискриминант:

\[ D = (-1)^2 - 4*4*1 = 1 - 16 = -15 \]

Так как \(D < 0\), неравенство \(4x^2 - x + 1 > 0\) верно для всех значений \(x\).

Итак, решение неравенства \(4x^2 - x + 1 > 0\) - все действительные числа \(x\).

Если у вас есть еще вопросы или вам нужна дополнительная информация, пожалуйста, дайте мне знать!