Question

Выписаны первые три члена арифметической прогрессии - 9 - 5 - 1. Найдите 9 член этой прогрессии

Answer 1

Разница прогрессии: d = 5 - 9 = -4
Девятый член прогрессии: $a_9 = a_1 + 8d = 9 + 8 * (-4) = 9 - 32 = -23$

Answer 2

Для нахождения 9-го члена арифметической прогрессии, нам необходимо знать первый член (a₁), разность (d) и формулу для нахождения общего члена прогрессии (aₙ).

Из условия задачи известно, что первые три члена прогрессии равны -9, -5 и -1. То есть a₁ = -9, a₂ = -5 и a₃ = -1.

Также, из свойств арифметической прогрессии, мы знаем, что разность между любыми двумя последовательными членами прогрессии одинакова. В данном случае, разность между a₂ и a₁ равна разности между a₃ и a₂. Мы можем использовать это свойство для определения разности (d) прогрессии.

d = a₂ - a₁ d = (-5) - (-9) d = -5 + 9 d = 4

Теперь, чтобы найти 9-й член прогрессии, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Подставляем известные значения:

a₉ = (-9) + (9 - 1) * 4 a₉ = -9 + 8 * 4 a₉ = -9 + 32 a₉ = 23

Таким образом, 9-й член арифметической прогрессии равен 23.