Question

Решите логарифмическое уравнение И сделайте проверну И напишите одз log0,2(4c+7)=-2

Answer 1

Решите логарифмическое уравнение 
И сделайте проверку 
И напишите одз
log0,2(4c+7)=-2

одз:  (4c+7)> 0   ⇔ c>-7/4

log₀,₂(4c+7)=-2    ⇔(4c+7)=(1/5)⁻²   c=(25-7)/4  c=18/4

проверка
log₀,₂(4·(18/4)+7)=log₀,₂25)=-2 верно

Answer 2

Для начала решим логарифмическое уравнение log₀,₂(4c+7) = -2.

Решение логарифмического уравнения

Для начала, перепишем логарифмическое уравнение в экспоненциальной форме. Для логарифма по основанию \( a \) и числу \( x \), эквивалентное уравнение имеет вид:

\[ \log_a(x) = y \] \[ a^y = x \]

Теперь применим этот принцип к нашему уравнению. Используем базу 0,2:

\[ \log_{0,2}(4c+7) = -2 \] \[ 0,2^{-2} = 4c+7 \]

\[ \frac{1}{0,2^2} = 4c+7 \] \[ \frac{1}{0,04} = 4c+7 \] \[ 25 = 4c+7 \] \[ 4c = 25 - 7 \] \[ 4c = 18 \] \[ c = \frac{18}{4} \] \[ c = 4,5 \]

Теперь, когда мы нашли значение \( c \), давайте проверим наше решение, подставив \( c = 4,5 \) обратно в исходное уравнение.

Проверка решения

\[ \log_{0,2}(4*4,5+7) = -2 \] \[ \log_{0,2}(18+7) = -2 \] \[ \log_{0,2}(25) = -2 \] \[ -2 = -2 \]

Проверка показывает, что решение \( c = 4,5 \) верно.

Ответ

Решение логарифмического уравнения \( \log_{0,2}(4c+7) = -2 \) - это \( c = 4,5 \).