Question

Между числами 18/19 и 19/20 вставьте 99 рациональных чисел

Answer 1

18/19=0,9473...;  19/20=0,95.
Т.к. 18/19<0,948<0,95, то  0,94801; 0,94802; 0,94803; ... 0,94898; 0,94899 - 99 чисел, которые лежат между 18/19 и 19/20.

Answer 2

Между числами 18/19 и 19/20 можно вставить 99 рациональных чисел.

Для этого можно использовать метод интерполяции. Интерполяция - это процесс нахождения промежуточных значений между двумя заданными значениями. В данном случае мы хотим найти 99 промежуточных значений между 18/19 и 19/20.

Шаг 1: Найдем разность между двумя числами: 19/20 - 18/19 = (19*19 - 18*20)/(19*20) = 361/380.

Шаг 2: Разделим разность на 99, чтобы найти шаг, с которым будем наращивать числа: (361/380) / 99 = 361/380 * 1/99 = 361/37620.

Шаг 3: Начиная с числа 18/19, будем наращивать числа с шагом 361/37620 до тех пор, пока не получим 99 чисел.

Примерный алгоритм будет выглядеть так:

18/19 + (361/37620) = 6859/72260 6859/72260 + (361/37620) = 13219/139880 13219/139880 + (361/37620) = 19579/207500 ... и так далее, пока не получим 99 чисел.

Таким образом, мы можем вставить 99 рациональных чисел между 18/19 и 19/20, используя метод интерполяции.