Question

Квадратный трехчлен разложен на множители 4x^2-25x+36=4(x-4)(x-a)

Answer 1

..................................................

Answer 2

Для разложения на множители квадратного трехчлена 4x^2 - 25x + 36, мы можем использовать метод разложения на множители или метод группировки.

Метод разложения на множители:

1. Найдем произведение первого и третьего коэффициентов: a * c = 4 * 36 = 144. 2. Теперь мы ищем два числа, которые в сумме дают -25 (коэффициент при x) и в произведении дают 144.

144 можно разложить на пары факторов: 1*144, 2*72, 3*48, 4*36, 6*24, 8*18, 9*16, 12*12.

3. Найдем пару чисел, которая в сумме дают -25. Из всех возможных пар, только пара -9 и -16 имеет сумму -25. 4. Теперь мы можем разложить средний член -25x на два члена, используя найденные числа: -25x = -9x - 16x. 5. Теперь разложим трехчлен на множители, используя группировку: 4x^2 - 9x - 16x + 36. 6. Теперь мы можем сгруппировать члены в скобках: (4x^2 - 9x) + (-16x + 36). 7. Выносим общий множитель из каждой группы: x(4x - 9) - 4(4x - 9). 8. Теперь у нас есть общий множитель (4x - 9) для обоих групп. 9. Выносим общий множитель за скобки: (4x - 9)(x - 4).

Таким образом, квадратный трехчлен 4x^2 - 25x + 36 разложен на множители как 4(x - 4)(x - 9).