Question

Как решить x^2+7x18=0

Answer 1

Х²+7х-18=0; 
D=7²-4*(-18)=49+72=121=11²; 
x1=(-7+11)/2=2; 
x2=(-7-11)/2=-9. 
Oтвет: -9;2

Answer 2

Для решения уравнения x^2 + 7x - 18 = 0, можно использовать различные методы, такие как факторизация, метод квадратного корня или формулу дискриминанта. Давайте рассмотрим каждый из них.

Метод факторизации:

1. Разложим число -18 на два множителя, которые в сумме дают 7. В данном случае, такими множителями будут -2 и 9. 2. Запишем уравнение в виде (x - 2)(x + 9) = 0. 3. Используем свойство нулевого произведения: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел равно нулю. 4. Решим два уравнения: x - 2 = 0 и x + 9 = 0. 5. Решим каждое уравнение отдельно и найдем значения x: x = 2 и x = -9.

Таким образом, уравнение x^2 + 7x - 18 = 0 имеет два корня: x = 2 и x = -9.

Метод квадратного корня:

1. Запишем уравнение в виде x^2 + 7x - 18 = 0. 2. Вычислим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 7 и c = -18. 3. Подставим значения в формулу: D = 7^2 - 4 * 1 * (-18) = 49 + 72 = 121. 4. Если дискриминант D больше нуля, то уравнение имеет два различных корня. Если D равен нулю, то уравнение имеет один корень. Если D меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней. 5. В данном случае, D = 121, что больше нуля, поэтому уравнение имеет два различных корня. 6. Вычислим корни по формуле x = (-b ± √D) / (2a). - Подставим значения: x = (-7 ± √121) / (2 * 1). - Вычислим корни: x1 = (-7 + 11) / 2 = 4/2 = 2 и x2 = (-7 - 11) / 2 = -18/2 = -9.

Таким образом, уравнение x^2 + 7x - 18 = 0 имеет два корня: x = 2 и x = -9.

Формула дискриминанта:

1. Запишем уравнение в виде x^2 + 7x - 18 = 0. 2. Вычислим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 7 и c = -18. 3. Подставим значения в формулу: D = 7^2 - 4 * 1 * (-18) = 49 + 72 = 121. 4. Если дискриминант D больше нуля, то уравнение имеет два различных корня. Если D равен нулю, то уравнение имеет один корень. Если D меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней. 5. В данном случае, D = 121, что больше нуля, поэтому уравнение имеет два различных корня. 6. Вычислим корни по формуле x = (-b ± √D) / (2a). - Подставим значения: x = (-7 ± √121) / (2 * 1). - Вычислим корни: x1 = (-7 + 11) / 2 = 4/2 = 2 и x2 = (-7 - 11) / 2 = -18/2 = -9.

Таким образом, уравнение x^2 + 7x - 18 = 0 имеет два корня: x = 2 и x = -9.

Обратите внимание: Все предоставленные ответы были получены из поисковых результатов