Question

Найти производную 3^2x

Answer 1

$y'=(3^{2x})'=(9^x)'=9^x\ln9$

Answer 2

Вычисление производной функции 3^(2x)

Для вычисления производной функции \(3^{2x}\) мы можем воспользоваться формулой для производной функции вида \(a^{bx}\), где \(a\) и \(b\) - постоянные числа.

Формула для производной функции вида \(a^{bx}\) имеет вид:

\[ \frac{d}{dx} (a^{bx}) = a^{bx} \cdot b \cdot \ln(a) \]

Где \(\ln(a)\) - натуральный логарифм числа \(a\).

Теперь, применяя эту формулу к функции \(3^{2x}\), получаем:

\[ \frac{d}{dx} (3^{2x}) = 3^{2x} \cdot 2 \cdot \ln(3) \]

Таким образом, производная функции \(3^{2x}\) равна \(3^{2x} \cdot 2 \cdot \ln(3)\).

Мы можем также представить \(\ln(3)\) как численное значение, для удобства вычислений.

Если вам нужно еще что-то рассчитать или объяснить, пожалуйста, дайте знать!