Question

моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Какая скорость моторной лодки в стоячей воде воде если известно чо скорость течения реки равна 1 км/ч

Answer 1

Пусть хкм/ч скорость лодки в стоячей воде, тогда

х+1 км/ч скорость лодки по течению

х-1 км/ч скорость лодки против течения

16/(х+1) ч-время по течению

28/(х-1) ч-время против течения

Зная , что все время =3часа, составим уравнение

16/(х+1)+28/(х-1)=3

общий знаменатель=(х+1)(х-1)

16(х-1)+28(х+1)=3(х-1)(х+1)

16х-16+28х+28=3х^2-3

3х^2-44х-15=0

Д1=22^2+3*15=484+45=529=23^2

х1=(22+23)/3=45/3=15

х2=(22-23)/3=-1/3(не подходит)

15км/ч-собственная скорость лодки

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу: скорость = расстояние / время.

Дано: - Расстояние, пройденное против течения реки: 28 км. - Расстояние, пройденное по течению реки: 16 км. - Общее время пути: 3 часа. - Скорость течения реки: 1 км/ч.

Мы хотим найти скорость моторной лодки в стоячей воде.

Решение:

1. Пусть V - скорость моторной лодки в стоячей воде. 2. Расстояние, пройденное против течения реки, можно выразить как 28 = (V - 1) * t1, где t1 - время, затраченное на противотечение. 3. Расстояние, пройденное по течению реки, можно выразить как 16 = (V + 1) * t2, где t2 - время, затраченное на течение. 4. Общее время пути равно 3 часам: t1 + t2 = 3.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения скорости моторной лодки в стоячей воде.

Решение:

1. Из уравнения 28 = (V - 1) * t1 можно выразить t1: t1 = 28 / (V - 1).

2. Из уравнения 16 = (V + 1) * t2 можно выразить t2: t2 = 16 / (V + 1).

3. Подставим значения t1 и t2 в уравнение t1 + t2 = 3: 28 / (V - 1) + 16 / (V + 1) = 3.

Теперь мы можем решить это уравнение для определения скорости моторной лодки в стоячей воде.

Решение:

1. Умножим оба члена уравнения на (V - 1)(V + 1), чтобы избавиться от знаменателей: 28(V + 1) + 16(V - 1) = 3(V - 1)(V + 1).

2. Раскроем скобки и упростим уравнение: 28V + 28 + 16V - 16 = 3(V^2 - 1), 44V + 12 = 3V^2 - 3, 3V^2 - 44V - 15 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение для определения скорости моторной лодки в стоячей воде.

Решение:

1. Решим квадратное уравнение 3V^2 - 44V - 15 = 0. Используя квадратное уравнение, получим два значения для скорости моторной лодки в стоячей воде.

2. Решение квадратного уравнения дает два значения: V1 ≈ 14.5 км/ч и V2 ≈ -1.1 км/ч.

Ответ: Скорость моторной лодки в стоячей воде составляет примерно 14.5 км/ч.