Question

Доказать что выражение 21^2-14^2 кратно 5

Answer 1

$21^2-14^2=7^2\cdot3^2-7^2\cdot2^2=7^2\cdot(3^2-2^2)=49\cdot(9-4)=49\cdot5$
доказано, так как один из сомножителей равняется 5, и при делении на 5, данное число станет равным 49

Answer 2

21^2 -14^2 = (21-14)(21+14) = (21-14)*35
так как 35 делится на 5 то и исходное выражение тоже делится.

Answer 3

Для доказательства того, что выражение 21^2 - 14^2 кратно 5, необходимо показать, что оно делится на 5 без остатка.

Для начала, вычислим данное выражение:

21^2 - 14^2 = 441 - 196 = 245

Теперь проверим, делится ли полученное число на 5 без остатка. Для этого воспользуемся определением кратности числа:

Число a кратно числу b, если остаток от деления a на b равен нулю.

245 ÷ 5 = 49

Очевидно, что остаток от деления 245 на 5 равен нулю. Значит, выражение 21^2 - 14^2 действительно кратно 5.

Таким образом, мы доказали, что выражение 21^2 - 14^2 кратно 5.