Question

Решить уравнение : (3x+5)(x+7)=(3x+5)(2x-1)

Answer 1

$(3x+5)(x+7)=(3x+5)(2x-1)$
Поделим обе части на (3x+5):
$x+7=2x-1$
$x=8$

Answer 2

(3x+5)(x+7)=(3x+5)(2x-1)

x+7 = 2x - 1  7+1 =2x - x
8 = x;

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, первым шагом необходимо раскрыть скобки с обеих сторон и сократить подобные слагаемые, если они есть. Давайте решим его поэтапно:

(3x + 5)(x + 7) = (3x + 5)(2x - 1)

Раскроем скобки в левой части уравнения:

3x * x + 3x * 7 + 5 * x + 5 * 7 = (3x + 5)(2x - 1)

Упростим полученное выражение:

3x^2 + 21x + 5x + 35 = (3x + 5)(2x - 1)

Как видно, у нас есть две пары слагаемых, которые можно сократить:

3x^2 + 26x + 35 = (3x + 5)(2x - 1)

Теперь раскроем скобки в правой части уравнения:

3x^2 + 26x + 35 = 6x^2 - 3x + 10x - 5

Упростим полученное выражение:

3x^2 + 26x + 35 = 6x^2 + 7x - 5

Теперь приведем все слагаемые в уравнении на одну сторону и упорядочим их по убыванию степени переменной:

0 = 6x^2 - 3x - 3x^2 + 7x - 35 - 5

0 = 6x^2 - 3x^2 - 3x + 7x - 5 - 35

0 = 3x^2 + 4x - 40

Теперь у нас есть квадратное уравнение, и мы можем решить его с помощью различных методов, таких как факторизация, использование формулы дискриминанта или метода завершения квадратного трехчлена.

Давайте воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней данного уравнения:

Формула дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, у нас есть следующие значения коэффициентов:

a = 3, b = 4, c = -40

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 3 * (-40) = 16 + 480 = 496

Так как дискриминант положительный, то у нас есть два вещественных корня. Вычислим их:

x = (-4 ± √496) / (2 * 3)

x = (-4 ± √(16 * 31)) / 6

x = (-4 ± 4√31) / 6

Теперь разделим числитель и знаменатель на 2:

x = -2 ± 2√31 / 3

Итак, решение данного уравнения состоит из двух корней:

x1 = (-2 + 2√31) / 3

x2 = (-2 - 2√31) / 3

Таким образом, решение данного уравнения состоит из двух корней: x1 = (-2 + 2√31) / 3 и x2 = (-2 - 2√31) / 3.