Question

Найти производную функцыи y=2x^5/x-1

Answer 1

Производная =10х^4 / 1

Answer 2

Для нахождения производной функции y=2x^5/(x-1) воспользуемся правилом дифференцирования частного функций.

Правило гласит: если дана функция u(x)/v(x), то ее производная равна (u'(x)v(x) - v'(x)u(x))/(v(x))^2.

Применяя это правило к функции y=2x^5/(x-1), получаем:

y' = (2(5x^4)(x-1) - 2x^5(1))/(x-1)^2

Упрощая выражение, получаем:

y' = (10x^4(x-1) - 2x^5)/(x-1)^2

Умножим 10x^4 на (x-1):

y' = (10x^5 - 10x^4 - 2x^5)/(x-1)^2

Сокращаем подобные члены:

y' = (8x^5 - 10x^4)/(x-1)^2

Таким образом, производная функции y=2x^5/(x-1) равна (8x^5 - 10x^4)/(x-1)^2.