Question

Корень из 3 cos^2x-0,5*sin2x=0 пожалуйста помогите решить !!!!

Answer 1

Корень из 3 cos^x-sinxcosx=0   Делим на cos^2x не равное 0.  корень из3 -tgx=0    -tgx= -корень из 3  tgx= корень из3   x=arktg корень из 3 +pik=  pi/3 +pik

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Исходное уравнение: √3 cos^2x - 0.5 sin2x = 0

Используем тождество sin2x = 2sinx*cosx:

√3 cos^2x - 0.5 * 2sinx*cosx = 0 √3 cos^2x - sinx*cosx = 0

Далее, используем тождество cos^2x = 1 - sin^2x:

√3 (1 - sin^2x) - sinx*cosx = 0 √3 - √3sin^2x - sinx*cosx = 0

Теперь, заменим sinx*cosx на 0.5sin2x:

√3 - √3sin^2x - 0.5sin2x = 0 √3 - √3sin^2x - sinx = 0.5sinx*cosx

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

√3sin^2x + sinx - √3 + 0.5sinx*cosx = 0

Теперь, заменим sinx*cosx на 0.5sin2x:

√3sin^2x + sinx - √3 + 0.5 * 0.5sin2x = 0 √3sin^2x + sinx - √3 + 0.25sin2x = 0

Обозначим sinx = t:

√3t^2 + t - √3 + 0.25sin2x = 0

Теперь, решим это уравнение как квадратное уравнение относительно t:

√3t^2 + t - √3 = -0.25sin2x √3t^2 + t - √3 = -0.25 * 2t * √(1 - t^2)

Перенесем все члены в левую часть:

√3t^2 + t - √3 + 0.5t√(1 - t^2) = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = 1 - 4√3(√3 - 0.5√(1 - t^2)) D = 1 - 4√3√3 + 2√3√(1 - t^2)

D = 1 - 12 + 2√3√(1 - t^2) D = -11 + 2√3√(1 - t^2)

Так как D < 0, у уравнения нет действительных корней.